martes, 13 de abril de 2021

PENDIENTE DE UNA RECTA 10°

PLAN DE CLASES

Datos de identificación

Docente:

Asignatura: Trigonometría

Grado: 10°

Eje temático: Línea recta

Sub tema: La pendiente de una recta

Fecha:

 

Objetivo de aprendizaje:

Comprender el concepto de pendiente de una recta y el procedimiento para hallarla, utilizando la formula y la graficación, haciendo uso del software GeoGebra y simuladores interactivos como Phet para que el estudiante desarrolle competencias y adquiera los conocimientos que le permitan, resolver de forma analítica problemas relacionados con la geometría.

Contenidos conceptuales:

- Concepto de pendiente de una recta

- Ángulo de inclinación de la recta

- Ecuación de la pendiente de una recta.

- Procedimiento para hallar la pendiente a partir de dos puntos dados.

- Graficación de la pendiente de una recta por medio del software matemático GeoGebra.

Contenidos procedimentales:

·       -  Sondeo de saberes previos de los estudiantes.

·       -  Clases expositivas: teoría, conceptos y procedimientos propios del tema “La pendiente de una recta”.

·       - Visualización de videos de YouTube acorde a la temática que se está tratando.

·       - Clases prácticas de aplicación: contextualización del aprendizaje teórico, se ejercitan y aplican los conocimientos previos, se hace uso del software matemático GeoGebra para graficación y comprobación, como también el uso del simulador interactivo Phet para optimizar el conocimiento.

·       - Estimar resultados para abordar y resolver problemas.

·       - Asesoramiento por parte del docente con el fin de facilitar y orientar a los estudiantes, individualmente o por grupos reducidos en su proceso formativo.

·       - Aprendizaje autónomo: Estudio y trabajo individual del estudiante para la comprensión y adquisición del conocimiento de una manera significativa, apropiación de los aprendizajes mediante tareas realizadas en casa.

·       - Realización y valoración de actividades en clase, tanto individuales como en grupo.

 

Estrategias didácticas

 Se tiene en cuenta los diversos estilos de aprendizaje para ello la temática se borda de la siguiente manera:

·       -  Exposición del tema y explicación pertinente en el tablero para que el estudiante tome sus apuntes correspondientes.

·        - Visualización de un video en YouTube del profe Alex sobre el tema la pendiente de una recta. https://www.youtube.com/watch?v=mi1a3OUQP64

         - Explicación del tema por parte del docente haciendo uso del recurso del software matemático GeoGebra. https://www.geogebra.org/classic?lang=es .

-    - Luego una tutoría de cómo se utiliza dicha herramienta para graficar y hallar la pendiente de una recta, para ello utilizamos un video en YouTube acorde a la temática que se está tratando.

https://www.youtube.com/watch?v=H7PxF8nBrT4&t=2s



- Actividad práctica usando el simulador interactivo Phet para dinamizar la clase. https://phet.colorado.edu/sims/html/graphing-lines/latest/graphing-lines_es.html

- Resolución de ejercicios aplicando los conocimientos adquiridos y valoraciones de trabajo en clase y extra clase.

 

Actividades

·         Cada estudiante debe tomar los apuntes pertinentes a la explicación del docente.

·         Ver el video que se proyecta sobre el tema de la pendiente de la recta del profe Alex.

·         Estar atento a la explicación sobre el manejo del software GeoGebra, luego el docente escoge aleatoriamente algunos estudiantes para que practiquen, haciendo uso de dicho recurso, de igual manera se procede de la misma manera con el manejo del simulador interactivo Phet sobre el tema que se está tratando.

·         Seguidamente se plantea un taller con una serie de ejercicios en donde deberán desarrollarlos en grupo de tres estudiantes.

 

Actividades propuestas

1. Dados los siguientes puntos ubícalos en el plano, traza la recta y halla cada pendiente.

 

a.       A (2,3), B (6,8)

b.      P (4,5), Q (2,1)

c.       M (-4,6), N (2,9)

d.      C (-4, 2), L (2,4)

e.       O (1,5), P (5,6)

f.       B (-3, 5), C (2,2)

g.      K (1,2), M (6,8)

h.      D ( -5,6), E (3,2)

i.        H (1,3), I (4,7)

 

2.    2. Realizado los ejercicios anteriores, haga uso del software matemático GeoGebra y comprueba si están correctos. https://www.geogebra.org/classic?lang=es .

 

3.     3. Realizado los dos Ítems anteriores utilice el simulador Phet y realiza modelaciones con los ejercicios del primer punto.

1.      4. Realice la sopa de letras que se encuentra en el siguiente Link https://buscapalabras.com.ar/sopa-de-letras-de-pendiente-de-una-recta_1.html

5    5.  Por último, realice el cuestionario propuesto en el siguiente enlace https://es.educaplay.com/recursos-educativos/9117315-la_pendiente_de_una_recta.html


 

Recursos:

Tablero, Computadores, Video Beam Software matemático GeoGebra, Simulador interactivo Phet

 

Estimación del tiempo

5 horas de clase

Evaluación

Se hace valoraciones sobre el trabajo en clase tanto individual como grupal, la participación en clase, los talleres y la parte actitudinal del estudiante.

Tareas preparatorias para la próxima clase

Cada estudiante para la próxima clase propone un ejercicio acorde a la temática tratada y lo explica a los demás compañeros, así se despejan las dudas y se contribuye con un aprendizaje significativo.

 

APLICACIÓN TEOREMA DE PITAGORAS 8°

 

DISEÑO INSTRUCCIONAL – PLAN DE CLASE (mejorado)

ASIGNATURA :Trigonometría

GRADO:

AÑO:2021

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Eder Fernando Ruiz Durán

TEMA: Teorema de Pitágoras

SUBTEMA: Aplicación del teorema de Pitágoras

 

OBJETIVOS:

 - Comprender las propiedades del teorema de Pitágoras y su relación con elementos del contexto.

-Analizar y reflexionar sobre las aplicaciones del teorema de Pitágoras por medio de las TIC y la lúdica.

-Identificar y solucionar situaciones problémicas cotidianas, a partir de la implementación del teorema de Pitágoras.

-Promover el trabajo colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares a partir del estudio y aplicación del teorema de Pitágoras.

 

 

Contenidos conceptuales:

-Definición del teorema de Pitágoras

 

Para la buena comprensión de la definición del teorema de Pitágoras el estudiante debe manejar previamente los siguientes conceptos:

-¿Qué es un cateto?

-¿Qué es una hipotenusa?

-¿Qué es un triángulo rectángulo?

-¿Qué es un ángulo recto?

 

 

Contenidos procedimentales:

-Conocimiento e interpretación del teorema de Pitágoras.

-Observación de la veracidad del teorema de Pitágoras en objetos concretos.

-Resolución de problemas cotidianos utilizando el teorema de Pitágoras.

 

 

Estrategias didácticas:

-Visualización de video de you tube (explicación del teorema de Pitágoras) https://youtu.be/MUlhOnIWmjg

 

 

-Interacción con las tic a través de un AVA diseñado para el aprendizaje del teorema de Pitágoras (applet creado en GeoGebra)

 

-Trabajo cooperativo (construcción y utilización de materiales concretos para la modelación del teorema de Pitágoras) https://youtu.be/sE9rjlHMRuw

 

-Taller (Resolución de problemas cotidianos a partir del teorema de Pitágoras)

 

 

Actividades:

 

-Actividad # 1 (Visualización de un video explicativo del teorema de Pitágoras)

·         Observa cuidadosamente el video en el siguiente Link: https://youtu.be/MUlhOnIWmjg

·         Toma los apuntes más relevantes en tú cuaderno.

·         Anota los interrogantes que te han quedado de la visualización del video.

·         Escucha atentamente la explicación de la temática por parte de tu docente en tu entorno (aula de clase y patio del colegio).

·         Expresa los interrogantes anotados para debatirlos con tus compañeros y docente con el fin de encontrar respuesta.

·         Camina por todo el interior de tu escuela e identifica algunos triángulos rectángulos donde se puede aplicar el teorema de Pitágoras.

 

-Actividad #2

·         Entra al siguiente link: https://www.geogebra.org/m/s64hpqn6

·         Observa atentamente el entorno del applet y siguiendo las indicaciones mueve los deslizadores al mismo tiempo observa cómo se modifican los cuadrados que componen cada uno de los catetos y la hipotenusa del triángulo rectángulo.

·         Observa atentamente el video compartido dentro del Applet.

·         Lee cuidadosamente los interrogantes y responde cada uno de ellos en el cuaderno.

 

-Actividad #3 (Trabajo cooperativo)

En grupo de 5 estudiantes y con materiales del medio como: Cartón, icopor, canicas, temperas, vamos a modelar un triángulo rectángulo donde sus catetos e hipotenusa tendrán la capacidad de albergar pequeños objetos que ocuparan su volumen, es decir dichos elementos estarán construidos en tres dimensiones.

·         Inicialmente visualizaremos el siguiente video que nos da luces de la actividad a realizar: https://youtu.be/sE9rjlHMRuw

·         Después de observar el video, sobre una base de icopor dibujaremos un triángulo rectángulo con las siguientes dimensiones:

Ø  Cateto a= 10 centímetros

Ø  Cateto b= 15 centímetros

·         Luego de dibujar el triángulo, en cada uno de sus lados y teniendo en cuenta sus dimensiones incrustaremos sobre ellas unas delgadas barras de madera (paletas de helado), a la vez formaremos los cuadrados que serán los correspondientes para cada cateto y la hipotenusa.

·         Ya formado los cuadrados en tres dimensiones, llenaremos de canicas al cuadrado correspondiente al cateto a y al cuadrado correspondiente a cateto b.

·         Posteriormente pasaremos las canicas implementadas para llenar el cuadrado del cateto a y el cuadrado del cateto b al espacio del cuadrado formado en la hipotenusa y responderemos lo siguiente:

 

Ø  ¿Por qué crees que las misma cantidad de canicas utilizadas para llenar el espacio de los cuadrados del cateto a y del cateto b fue suficiente para llenar el espacio del cuadrado formado en la hipotenusa?

Ø  Como podemos explicar la fórmula del teorema de Pitágoras a partir de la anterior experiencia?

 

 

-Actividad #4 (Resolución de problemas)

 

Observa atentamente la siguiente imagen

 


Lee e interpreta y resuelve la siguiente situación cotidiana utilizando el teorema de Pitágoras

 

 

 

¿Cuál es la altura del Cristo si se tienen en cuenta las medidas de la figura y sabiendo que la plataforma donde se encuentra apoyada la estatua es perpendicular a la misma?

 



-Actividad Lúdica #5 (solución de sopa de letras)

Soluciona la sopa de letras creada en el recurso educativo educaplay  demostrando tu destreza para  encontrar 8 palabras relacionadas con el teorema de Pitágoras, tendrás un tiempo límite de 5 minutos y podrás visualizar tu puntaje y tu rendimiento con respecto a otros usuarios al finalizar la prueba.

 

LINK: https://es.educaplay.com/recursos-educativos/9100702-sopa_de_letras_teorema_de_pita.html

 

Recursos: Tablero, Computador, Video Beam,  GeoGebra, educaplay, formulario de Google, útiles escolares, materiales del medio (icopor, madera, colbón etc.)

 

Estimación del tiempo: 5 horas de clases

 

Evaluación:

La evaluación será un proceso integral y permanente desde el inicio de las sesiones hasta el final de las mismas, se tendrán en cuenta las competencias del área y las competencias transversales, también se tendrán en cuenta la coevaluación y la autoevaluación.

 

-Resuelve el siguiente cuestionario en línea creado a través de un formulario de Google:

LINK: https://forms.gle/2wCDxXvUp4YvXsB39

 

Tareas preparatorias para la próxima clase:

Diseñar una situación problema propia del medio, donde utilices el teorema de Pitágoras para darle solución.



FRACCION COMO MEDIDA 5°

ÁREA:

Matemáticas

GRADO:

Quinto

SEDE:

 

ÁREAS

TRANSVERSALES:

Ciencias naturales, estilo de vida saludable.

FECHA:

DESDE:

12

04

2021

 

DOCENTE:

HELMER FERNÁNDEZ RODRÍGUEZ

HASTA:

 

16

04

2021

TEMA:

 

Fracción como medida

PROPÓSITO:

Utilizar diferentes registros de representación de fracciones.

ÉSTANDAR:

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

DBA:

Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.

 

COMPONENTE:

Numérico variacional

 

COMPETENCIA:

Ejercitación, Resolución de problemas, razonamiento. 

 APRENDIZAJE:

Reconocer diferentes representaciones de un mismo número (natural o fracción) y hacer traducciones entre ellas

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Representar gráficamente las fracciones en contextos continuos.

 

SECUENCIA DIDACTICA

 

MOMENTOS

ETAPAS

DESCRIPCIÓN

1.       EXPLORACIÓN

MOTIVACIÓN

Para conocer los pre-saberes!

Se le presentará a los estudiantes frutas para que manipulen y hagan reparticiones entre ellos, luego se plantearan los interrogantes para hacer visible sus ideas y pensamientos ¿Será posible que se pueda repartir una manzana entre los 2  y que toquen partes iguales?  ¿Cómo lo harías?

¿Será posible repartir una manzana entre 3  niños y que toquen partes iguales? ¿Cómo lo harías?

Se le hará una inducción de la importancia de las frutas y de incluirlas en nuestra alimentación diaria.

 

ENCUADRE

Se enunciaran las formas de evaluación (heteroevaluacion, autoevaluación y coevaluación) y las  reglas de conducción y las instrucciones necesarias para disponer la atención de los estudiantes en los procesos de enseñanza y aprendizaje.

 

2.       ESTRUCTURACIÓN

ENUNCIACIÓN

De las frutas presentadas, se selecciona una (mandarina) para dar indicaciones que esta representa una unidad y los gajos las partes iguales en que está dividida la unidad de mandarina. Se hará hincapié en que las partes (gajos) iguales en que se divide la unidad (mandarina) se llama denominador y se simboliza colocando una pequeña ralla horizontal y el número que equivale a la cantidad de partes se escribe debajo de esta, se realiza la representación de la fruta dividida en el tablero. Luego regalaré dos gajos de la mandarina a un estudiante para que se las coma y se hará la pregunta ¿Cómo se representa en el dibujo del tablero los gajos que regale?

Se indica el significado de las partes (gajos) marcados y el nombre que recibe (numerador).

A partir de esta situación se hace una retroalimentación para entregarles el saber sobre fracción y sus términos.

MODELACIÓN

Se presenta un ejemplo en donde se escribe el registro numérico para ser expresado en una unidad de forma rectangular.

3.       PRÁCTICA

SIMULACIÓN

Los estudiantes trabajaran en parejas en donde se les propone fracción para ser representada gráficamente y viceversa.

Durante la actividad el maestro retroalimenta al estudiante de forma continua.

EJERCITACIÓN

 


4.       TRANSFERENCIA

 

DEMOSTRACIÓN

Evaluación del aprendizaje.



5. VALORACIÓN Y CIERRE

SÍNTESIS Y CONCLUSIÓN

Socialización apoyándose en el tablero del ejercicio de evaluación del aprendizaje.

 

Tarea.

Asignación de ejercicios para afianzar los temas vistos

BIBLIOGRAFÍA

Santillana 4°

OBSERVACIONES

 



LICENCIATURA EN ETNOEDUCACION

INCORPORACIÓN DE TIC PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE

1. PLANEACIÓN DE LA ACTIVIDAD QUE UTILIZA TIC PARA APOYAR EL PLANEADOR DE CLASE SOBRE EL TEMA FRACCIÓN COMO MEDIDA

DATOS DEL CURSO/UNIDAD

Matemáticas/Fracción como medida

Docente: Helmer Fernández Rodríguez

Objetivo

·         Utilizar diferentes registros de representación de fracciones.

·         Valorar las matemáticas como medio de comunicación universal y que trasciende las fronteras del idioma.

Competencia a desarrollar

·         Comunicación: Leer, interpretar y representar fracciones en situaciones cotidianas.

·         Razonamiento: Interpretar información gráfica para expresar y comparar fracciones en contextos reales.

Tiempo estimado para el desarrollo del curso/unidad

1 semana (4 horas).

Conceptos clave

  -Fracción: Representa una parte de la unidad.

       -Denominador: Indica en cuantas partes iguales se divide la unidad.

       -Numerador: Indica o se marcan las partes que señala el numerador.

       -Medida: Una fracción se puede interpretar como medida cuando describe una cantidad.

Enfoque pedagógico

La estructura, planeación y estrategias metodológicas de la clase corresponden al modelo pedagógico dialogante, este propone que el conocimiento se construye fuera de la escuela, y se reconstruye a partir del dialogo pedagógico que se da entre el estudiante, el saber y el docente, reconociendo así el papel activo del estudiante.

Metodología del curso/unidad

El curso/unidad está proyectado para ser desarrollado de forma presencial.

 

RUTA DE FORMACIÓN EN EL CURSO/UNIDAD

Descripción

Tiempo

Recursos/Materiales

Evaluación

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Exploración

Motivación: Se proyectará el siguiente video de YouTube (https://www.youtube.com/watch?v=c9cTIjBqFTw) el cual busca vincular al estudiante con el aprendizaje mediante la proyección de situaciones concretas para ellos, es una actividad individual.

 

Práctica.

Simulación y ejercitación: Inicialmente se le brinda la oportunidad a los estudiantes de interactuar con la manipulación de la representación de fracciones a través de juegos educativos Cokitos online de forma individual, luego, se realiza una actividad en equipo (grupos pequeños) de trabajo colaborativo donde los estudiantes se retroalimentan entre pares. https://www.cokitos.com/tag/juegos-de-fracciones/

 

Transferencia (evaluación).

 Khan Academy

https://www.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math

Este RED será implementado como una actividad individual, el cual facilita y permite evaluar a los estudiantes a través de juegos interactivos online de matemáticas sobre fracción que ponen a prueba las habilidades que ellos tienen mediante retos. Con el uso de esta herramienta se apunta a potenciar la fracción como medida.

“Brinda ejercicios de práctica, videos instructivos y un tablero de aprendizaje personalizado” (Khan, 2018).

15 minutos

 

 

 

 

 

 

 

25 minutos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 minutos

 

 

 

 

 

Video beam,

Video YouTube (https://www.youtube.com/watch?v=c9cTIjBqFTw), computadores, parlantes.

 

 

 

Computadores, internet, video beam y RED (Recurso educativo digital).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Computadores, internet, video beam y RED.

En coherencia con el enfoque pedagógico como estrategia pedagógica de seguimiento y refuerzo de los desempeños de los estudiantes se utilizan las formas de evaluación a través de la autoevaluación (Rejilla con algunos indicadores cognitivos, actitudinales y procedimentales, para ser completados por los estudiantes mediantes las opciones de o no, en donde ellos valoren sus aprendizajes teniendo en cuenta los criterios descritos), coevaluación (Se organizan los estudiantes en parejas para diligenciar una rejilla donde puedan describir el desempeño actitudinal del compañero con el que realizaron el trabajo colaborativo mediante opciones como: es bueno en, debe mejorar en,.) y la heteroevaluación (A través de la utilización de rubricas donde se valore parte del desempeño de los procesos de los estudiantes mediante criterios como: Superior, alto, básico, bajo “debe mejorar”).

 

 

Referencias bibliográficas

 

Khan, S. (2018). Khan Academy. Recuperado de https://www.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math

Cokitos. (2012). Cokitos: juegos educativos. Recuperado de https://www.cokitos.com/tag/juegos-de-fracciones/

 


PENDIENTE DE UNA RECTA 10°

PLAN DE CLASES Datos de identificación Docente: Asignatura: Trigonometría Grado: 10° ...